如果被兼职单位解雇，有没有资格申请经济补偿

您有资格申请经济补偿。若兼职单位无故解雇您，根据《劳动法》相关规定，您可要求经济赔偿。每满一年工龄，单位需赔偿两个月工资，未及时支付将承担法律责任。
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被解雇后申请经济补偿，操作如下：1.收集证据：保留好兼职合同、工作记录等证据。2.与单位协商：尝试与兼职单位沟通，要求按《劳动法》规定给予赔偿。3.申请仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁委员会提起仲裁，请求裁决赔偿。4.法律诉讼：对仲裁结果不满，还可进一步提起法律诉讼，维护自身权益。
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常见的处理方式包括与兼职单位协商赔偿，或向劳动仲裁委员会提起仲裁。建议先尝试与单位协商，若协商无果，再考虑提起劳动仲裁，以确保您的权益得到维护。